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Activité de recherche

Résumé de la Thèse
 
 

Publications

• Thèse ( html)
• Thèse ( pdf)
• Thèse (  postscript)
• Thèse (exposé format postscript)

1. Réflexion des singularités dans les coques hyperboliques inhibées. Ph. Karamian. Cras t 326, Série IIb, p. 609-614,1998.
2. Résultats numériques à props du paraboloïde hyperbolique inhibé. Ph. Karamian. Cras t 326, Série IIb,p. 755-760,1998.
3. Numerical experiments on propagation of singularities across an edge in thin parabolic shells.Ph. Karamian. Cras t 326, Série IIb, 2001.
4. A model problem for boundary layers of thin elastic shells. Ph. Karamian, J. Sanchez-Hubert, E. Sanchez Palencia.  Math. Moadell. Num. Anal. 34, p. 1-30, 2000 (version postscript).
5. Boundary layers in thin elastic shells with developable middle surface . Ph. Karamian, J. Sanchez-Hubert, E. Sanchez Palencia. European Journal of Mechanics A/Solids 21, p. 13-47
6. Propagation of singularities and structure of layers in shells. Hyperbolic case.Ph. Karamian, J. Sanchez-Hubert, E. Sanchez Palencia . Computers and Structures, p. 747-768 2001
7. Non-smoothness in the asymptotics of thin shells and propagation of the singularities. hyperbolic case. Ph. Karamian, J. Sanchez-Hubert, E. Sanchez Palencia. Int. J.  Appl. Math. Comput. Sci. , 2002 Vol 12,N0 1, p. 81-90.
8. Pseudo-reflection phenomena for singularities in thin elastic shells. Ph. Karamian, J. Sanchez-Hubert, E. Sanchez Palencia .Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 2002, p .

Congrès

1. GIENS97
2. GIENS99
3. CFM2003(html)
4. CFM2003 (postscript)

 Visualisation de la surface moyenne d'une coque. Coque obtenue en assemblant une
  une partie elliptique (calotte sphérique) et deux parties parabolique (demi cylindre et un demi cône)
( Ph. Karamian. Cras t 326, Série IIb, 2001.)
 
 
 

    Visualisation des solutions numériques.

    La  courbe rouge représente la  composante normale  du déplacement.

Etude des propagations des singularités

 Visualisation de la composante normale du déplacement. Il s'agit d'une coque élastique mince soumise à un chargement de type Dirac. les singularités se propagent le long des singularités. Dans le cas présent les caratéristiques de la coque sont parallèles aux axes x et y. L'épaisseur relative de la coque est de 1.0E-03.
(Ph. Karamian, J. Sanchez-Hubert, E. Sanchez Palencia . Computers and Structures, in press, 2001)

 
 

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Pseudo-réflexion des singularités des coques.

Visualisation du phénomène de pseudo-réflexions. On crée une singularité de type ð (Dirac )
le long d'une courbe caractéristique. Dans notre exemple les courbes caractéristiques ont pour équation ax+by+c=0. On Observe alors une très grosse singularité de type ð" (Dirac seconde) suivie d'une cascade de singularités d'odre plus faible. En effet, au fur et à mesure que les singularités rencontrent les frontières du domaine elles gagnent un degré de régularité. Ainsi de ð"  on passe successivement à ð' puis à ð . ( Cras t 326, Série IIb,p. 755-760,1998)

 
 
 

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            Images brutes du cerveau issues de l'IRM.

Images digitalisées du même cerveau ségmenté en  4 classes